Das Museum ist in der ehemaligen Kirchspielvogtei Wesselburen, Österstraße 6, untergebracht. Betritt man das Gebäude, so gelangt man zunächst in die Diele. Dieser Raum ist mit wertvollen Möbelstücken aus Hebbels Zeit in Wesselburen ausgestattet und spiegelt so den Reichtum des damaligen Hausherrn wider.
In einem zweiten Raum wird an Hebbels Jugend in Wesselburen erinnert. Unter anderem ist hier ein Modell seines Geburtshauses, und ein Modell von Wesselburen um 1820 zu sehen. Einige Gemälde der Stadt und Bilder und Biographien seiner Jugendfreunde illustrieren diesen Lebensabschnitt. Anschließend gelangt man zu Hebbels Schlafplatz (Raum 3). Den Alkoven unter der Treppe hat er sich mit dem Kutscher des Hauses teilen müssen.
Von hier aus gelangt man in das nachgebaute Geburtszimmer. Dieser Raum ist, genau wie die Diele, mit zeitgenössischen Möbelstücken eingerichtet worden; ein kleiner Ecktisch stammt nachweislich aus dem Elternhaus des Dichters.
Schließlich kommt man in die Schreiberstube. In diesem Raum, der in der Originalausstattung erhalten ist, hat Hebbel als Schreiber des Kirchspielvogts gearbeitet.
Um Hebbels Leben chronologisch weiter zu verfolgen, geht man in die Räume 6 und 7. Hier wird Hebbels Leben in Hamburg und seine Reisezeit dokumentiert. Verschiedene Briefe, Bilder und Dokumente zeigen den Weg des jungen Hebbel aus dem provinziellen Wesselburen, seine Beziehung zu seiner Hamburger Freundin Elise Lensing und die Entstehung der ersten großen Werke Judith und Genoveva.
Schließlich fand Hebbel in Wien seinen endgültigen Wohnsitz. Im achten Raum, dem Wiener Wohnzimmer findet der Besucher Möbel aus Hebbels Heim in Wien.
Es folgt das Handschriftenzimmer, in dem Beispiele von Hebbels Korrespondenz und andere Dokumente im Original ausgestellt sind, unter anderem sein Briefwechsel mit Elise Lensing, aber auch mit Karl Gutzkow oder Robert Schumann.
Der zehnte Raum, das Wiener Zimmer, ist dem Wirken des Dichters in Wien gewidmet. Er enthält Erinnerungsstücke an Personen aus Hebbels engstem Umfeld.