Das Hebbelmuseum, ursprünglich aus privater Initiative von Wesselburener Bürgern initiiert, wurde am 18. März 1911 im Hebbelhaus in Wesselburen eröffnet. Seit jenem Jahr ist die Stadt Trägerin des Museums. Der Gründer, Engelhard Herwig, hat durch das Sammeln diverser Erinnerungsstücke aus des Dichters Jugend, Erstdrucke von Hebbels Werken und verschiedener Briefe den Grundstock gelegt. Doch er wird wohl nicht mit der heutigen Fülle an Exponaten gerechnet haben. Bis 1945 nahm das Hebbelmuseum lediglich einen einzigen Raum ein; erst 1949 erfolgte der Umzug vom Hebbelhaus an der Bahnhofsstrasse/ Ecke Süderstrasse in die ehemalige Kirchspielvogtei in der Österstrasse. Dieser Standortwechsel hat dem Dichtermuseum die richtige Atmosphäre gegeben; Hebbel hat dort von 1827 bis 1835 gearbeitet.

Zu den einzelnen Räumen sei gesagt, daß allein die Bibliothek, die neben Werken der allgemeinen neueren Literaturgeschichte und der Theatergeschichte des 19. und 20. Jahrhunderts Material zu jeglichen biographischen, literaturgeschichtlichen und interpretatorischen Fragen bietet, über 7000 Bände umfaßt. Es ist ein Zeitungsarchiv vorhanden, in welchem Aufsätze über Hebbel und seine Familie lagern, sowie Brieffunde, sämtliche Veröffentlichungen und Theaterkritiken zu finden sind. Insgesamt kann sich der Besucher fünf historische und fünf Dokumentenzimmer ansehen, die Hebbels Reisen, seinen Werdegang, die verschiedenen Lebensphasen und Eindrücke seiner Heimat veranschaulicht.

Seit 1986 ist es Studenten möglich, ein Stipendium im Hebbelmuseum zu absolvieren.